Bádání žáků v matematice často zahrnuje experimentování s čísly, které by mělo vést k hlubšímu pochopení matematických pojmů.
Zpočátku nemusí probíhat všechny kroky badatelského cyklu. Schéma znázorňuje proces bádání, které realizovala Mgr. Jana Macháčková, Ph.D. se svými žáky v hodině matematiky v 5. ročníku při řešení úlohy pojmenované Kdo trefí 50?
Stejnou úlohu řešila paní učitelka i se žáky v 9. ročníku. Podrobnosti naleznete zde. |odkaz na video Kdo trefí 50 pro 9. ročník|
K zadání úlohy inspirovaly paní učitelku německé učebnice projektu Mathe 2000.
Informace o projektu je možné získat na https://www.mathe2000.de/project-mathe-2000
Na začátku si žáci s učitelkou přečetli a vysvětlili úlohu. Prošli si řešení úlohy s cílovým číslem 100.
Poté nechala učitelka řešit žáky úlohu samostatně v malých skupinkách. Jejich práci jen monitorovala. Ve chvíli, kdy měli žáci v každé skupině alespoň jedno řešení, zahájila paní učitelka společnou diskuzi. K řešení úlohy mohli použít pracovní list.
Úkol pro účastníky:
Doporučujeme úlohu si vyřešit.
V následujících ukázkách budeme sledovat diskuzi učitelky se žáky po samostatné práci. Průběh diskuze lze rozdělit do tří částí: uspořádání a zaznamenání nalezených řešení, hledání pravidelností, institucionalizace.
Aby žáci mohli snadněji nalézt pravidelnosti a formulovat závěry, zapsala paní učitelka nalezená řešení a uspořádala je od nejmenšího čísla ve žlutém políčku Start.
Aby žáci mohli snadněji nalézt pravidelnosti a formulovat závěry, zapsala paní učitelka nalezená řešení a uspořádala je od nejmenšího čísla ve žlutém políčku Start.
Další fáze diskuze má charakter strukturovaného bádání žáků v matematice. Učitelka prostřednictvím otázek zaměřovala pozornost žáků na pravidelnosti v nalezených řešeních a vyzývala žák k vysvětlení, proč k nim dochází.
TRNOVÁ, Eva. Není bádání jako bádání, aneb, Čtyři úrovně experimentování. Komenský: časopis pro učitele základní školy. Olomouc: Jan Havelka, 1873-, 145(2), 41-48. ISSN 0323-0449.
Další fáze diskuze má charakter strukturovaného bádání žáků v matematice. Učitelka prostřednictvím otázek zaměřovala pozornost žáků na pravidelnosti v nalezených řešeních a vyzývala žák k vysvětlení, proč k nim dochází.
Fázi institucionalizace považujeme v BOVM za mimořádně potřebnou. Učitel shrne diskuzi, nebo vyzve ke shrnutí žáky. Potvrdí se, jaká nová fakta a vztahy byly objeveny, jak souvisejí s již probraným učivem. Pro učitele jde o náročnou fázi, která je ale pro některé žáky nezastupitelná, protože jim v diskuzi mohly důležité poznatky uniknout.
Úkol pro účastníky
je ohlédnutím zpět. Přemýšlí o tom, co se stalo, proč jednali žáci i on určitým způsobem, zda neměl reagovat jinak, atd.
Úkol pro uživatele