Badatelsky orientovaná výuka matematiky (BOVM)




Co je BOV?

Badatelsky orientovaná výuka zjednodušeně řečeno znamená, že učitel vytvoří ve škole podmínky pro to, aby žák mohl část poznatků, které se má naučit, sám objevit. Snahou je navodit takovou situaci, aby žáci používali postupy, kterými se získávají poznatky ve vědě, v běžné školní práci. Jorde se svými spolupracovníky pro přírodovědné předměty (citováno podle Ropohla et al. 2013, s. 6) zdůraznil, že

„… žáci mají být zapojeni:
do autentických aktivit založených na řešení problémů bez ohledu na to, že řešení, ke kterým dojdou, mohou být chybná,
do experimentování,  …
do učení, které sami regulují a kde je zdůrazněna jejich autonomie,
do bohaté komunikace s vrstevníky, při které se klade důraz na správnou argumentaci.“

Ve školní matematice žák při bádání pozoruje, klade otázky, hledá cesty, jak najít správné odpovědi (experimentováním s čísly a objekty, kreslením diagramů, hledáním pravidelností a vztahů), interpretuje získaná data, formuluje závěry a zobecnění, komunikuje o svých zjištěních se spolužáky a učitelem. Můžeme předpokládat, že tím, že se žák podílí na konstrukci poznatku, aktivně jej propojí s již existujícími poznatkovými sítěmi, prohloubí si představu o souvisejících matematických pojmech.

V matematice se může zdát obtížné nechávat žáky (znovu)objevovat matematické poznatky, protože ty jsou ukotveny do ne přímo viditelných struktur (Steinbring, 2006), nemusejí znamenat něco konkrétního. Artigue(ová) a její spolupracovníci ale přesto doporučují nesdělovat matematické obsahy jako hotovou, pro mnohé těžko pochopitelnou, strukturu určenou k osvojení, ale vytvářet pro žáky

„… příležitost zažít: jak se tvoří matematické znalosti prostřednictvím osobních i kolektivních pokusů odpovědět na otázky objevující se v různých sférách lidské činnosti, od pozorování přírody až po matematiku jako takovou; jak mohou matematické pojmy a struktury vzniknout z výsledných konstrukcí a být dále využívány k zodpovězení nových a náročných problémů.“ (Artigue(ová) et al., 2011: s. 8, vlastní překlad)

Badatelsky orientovaná výuka je inspirací, která má své kořeny zejména v tradici řešení problémů ve výuce matematiky.

 

Jak BOVM probíhá?

V projektu FIBONACCI (zaměřeném na rozšiřování BOVM) byl průběh výuky charakterizován slovy:

„… bádání v matematice začíná otázkou nebo problémem, přičemž odpovědi hledáme pozorováním a zkoumáním; realizujeme mentální, skutečné nebo virtuální experimenty; vytváříme spojení s otázkami, které nabízejí zajímavé shody s těmi, které řešíme, a těmi již zodpovězenými; používáme a přizpůsobujeme, je-li to potřeba, známé matematické techniky. Proces bádání je veden nebo vede, k hypotetickým odpovědím – domněnkám – které je potřeba ověřit.“(Artigue(ová) & Baptist 2012, s. 4)

Někdy se tento přístup schematicky znázorňuje jako cyklus, např.:

Co si na BOVM ceníme?

Předpokládáme (i když empirické důkazy nejsou zcela jednoznačné):

Co na to RVP ZV?

Termín BOV(M) RVP ZV explicitně neuvádí. V oblasti Matematika a její aplikace ale požaduje, aby žák řešil nestandardní úlohy cestami, které mají k BOVM blízko:   

„Důležitou součástí matematického vzdělávání jsou Nestandardní aplikační úlohy a problémy, jejichž řešení může být do značné míry nezávislé na znalostech a dovednostech školské matematiky, ale při němž je nutné uplatnit logické myšlení. Tyto úlohy by měly prolínat všemi tematickými okruhy v průběhu celého základního vzdělávání. Žáci se učí řešit problémové situace a úlohy z běžného života, pochopit a analyzovat problém, utřídit údaje a podmínky, provádět situační náčrty, řešit optimalizační úlohy. Řešení logických úloh, jejichž obtížnost je závislá na míře rozumové vyspělosti žáků, posiluje vědomí žáka ve vlastní schopnosti logického uvažování a může podchytit i ty žáky, kteří jsou v matematice méně úspěšní.” (RVP ZV, s. 30, 2017)

 

Literatura:

  1. Artigue, M. & Baptist, P. (2012). Inquiry in Mathematics Education (Resources for Implementing Inquiry in Science and in Mathematics at School). Dostupné z http://fibonacci.uni-bayreuth.de/resources/resources-for-implementing-inquiry.html

  2. Artigue, M., Baptist, P., Dillon, J., Harlen, W., & Lena, P. (2011). Learning through inquiry. The Fibonacci Project Resources. Dostupné z http://fibonacci-project.eu

  3. Ropohl, M., Rönnebeck, S., Bernholt, S., Köller, O. (2013). A definition of inquiry-based STM education and tools for measuring the degree of IBE (No. D2.5). Dostupné z http://pure.ipn.uni-kiel.de/portal/en/publications/a-definition-of-inquirybased-stm-education-and-tools-for-measuring-the-degree-of-ibe(4b4996b3-baa9-415e-9716-baad6618fd4e).html